由上表可知,y
3
x x2 3x 1在( , 1)、(3, )内严格单增,而在( 1,3
)内严格单减。 3
8
(2) 在(0, )内,令y 2 2 0,得x 2;
x
当 x (0,2)时,有∴
y 0;当 x (2, )时,有y 0;
y 2x
8
(x 0)在(0,2)内严格单增,在(2, )内严格单减。 x
22(3)y x x
3
得x
22 13
的定义域为( , );令y x 0,
33 1;x
0为不可导点。列表讨论如下:
由上表可知,
y
x x23
1)内严格单减。 在( ,0)、(1,
)内严格单增,而在(0,
(4)
y ln(x x2)的定义域为( , ),
y
0,
∴
y ln(x x2)在( , )内严格单增。
y (1 x)x的定义域为[0, ),∵y (x x) 13
2
(5)
0, ∴
y (1 x)x在[0, )上严格单增。
2
114x2 1
0,得x (6)y 2x lnx的定义域为(0, ),令y 4x
2xx
当x (0,
;
11
)时,y 0;当x (, )时,y 0; 22