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罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、洛必达法则与(17)

发布时间:2021-06-06   来源:未知    
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由上表可知,y

3

x x2 3x 1在( , 1)、(3, )内严格单增,而在( 1,3

)内严格单减。 3

8

(2) 在(0, )内,令y 2 2 0,得x 2;

x

当 x (0,2)时,有∴

y 0;当 x (2, )时,有y 0;

y 2x

8

(x 0)在(0,2)内严格单增,在(2, )内严格单减。 x

22(3)y x x

3

得x

22 13

的定义域为( , );令y x 0,

33 1;x

0为不可导点。列表讨论如下:

由上表可知,

y

x x23

1)内严格单减。 在( ,0)、(1,

)内严格单增,而在(0,

(4)

y ln(x x2)的定义域为( , ),

y

0,

y ln(x x2)在( , )内严格单增。

y (1 x)x的定义域为[0, ),∵y (x x) 13

2

(5)

0, ∴

y (1 x)x在[0, )上严格单增。

2

114x2 1

0,得x (6)y 2x lnx的定义域为(0, ),令y 4x

2xx

当x (0,

11

)时,y 0;当x (, )时,y 0; 22

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