人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》拓(11)

人教版七年级数学下册

故答案为：真．

【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断该命题的真假关键是要熟悉课本中与平行线有关的性质定理．8．（5分）下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是①③（填序号）

【分析】分别根据平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论对各小题进行逐一分析即可．

【解答】解：①对顶角相等是真命题；

②两直线平行，内错角相等；故是假命题；

③平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；

④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，

是假命题；

故答案为：①③

【点评】本题考查的是平行线的性质、对顶角及邻补角的定义、平行公理及推论，熟知以上各知识点是解答此题的关键．

9．（5分）命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是如a＞b，则a2＞b2，，该逆命题是（填“真”或“假”）假命题．

【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．

【解答】解：如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a2＞b2，

假设a＝1，b＝﹣2，此时a＞b，但a2＜b2，即此命题为假命题．

故答案为：如a＞b，则a2＞b2，假．

【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．

10．（5分）把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”

的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．

【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写

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