人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》拓(9)

人教版七年级数学下册

4．（5分）下列命题是真命题的是（）

A．三角形的一个外角大于它的任何一个内角

B．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上

C．分式的分子与分母都乘同一个整式，所得分式与原分式相等

D．相等的角是对顶角

【分析】利用三角形的外角的性质、垂直平分线的判定、分式的基本性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：A、三角形的一个外角大于它的任何一个不相邻的内角，故错误，是假命题；

B、到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；

C、分式的分子与分母都乘同一个不为零的整式，所得分式与原分式相等，故错

误，是假命题；

D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，

故选：B．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解三角形的外角的性质、垂直平分线的判定、分式的基本性质及对顶角的性质，难度不大．5．（5分）下列命题正确的个数为（）

①圆心角相等，所对的弦也相等

②等弧所对的弦相等

③平分弦的直径垂直弦

④矩形都相似

⑤三点确定一个圆

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】利用圆周角定理、垂径定理、矩形的性质及确定圆的条件分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：①同圆或等圆中，圆心角相等，所对的弦也相等，故错误；

②等弧所对的弦相等，正确；

③平分弦（不是直径）的直径垂直弦，故错误；

④矩形的对应角都相等，但对应边不一定成比例，故错误；

第22页（共22页）