人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》拓(14)

人教版七年级数学下册

【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；

（2）过C作CF∥AB根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；

（3）①过点E作EF∥AB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求∠BED的度数；

②∠BED的度数改变．过点E作EF∥AB，先由角平分线的定义可得：∠ABE

＝∠ABC ＝n°，∠CDE ＝∠ADC＝35°，然后根据两直线平行内错角相等及同旁内角互补可得：∠BEF＝180°﹣∠ABE＝180°﹣n°，∠CDE ＝∠DEF＝35°，进而可求∠BED＝∠BEF+∠DEF＝180°﹣n°+35°＝215°﹣n°．

【解答】解：（1）∵ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC，

故答案为：∠EAB，∠DAC；

（2）如图2，过C作CF∥AB，

∵AB∥DE，

∴CF∥DE，

∴∠D＝∠FCD，

∵CF∥AB，

∴∠B＝∠BCF，

∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，

∴∠B+∠BCD+∠D＝360°；

（3）①如图3，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，

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