人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》拓(12)

人教版七年级数学下册

在如果的后面，结论部分写在那么的后面．

【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC＝∠DCB

．（两直线平行，内错角相等）

∵BE平分∠ABC．（已知）

∴∠EBC＝∠ABC，（角平分线的定义）

同理，∠FCB＝∠DCB

∴∠EBC＝∠FCB．（等量代换）

∴BE∥CF．（内错角相等，两直线平行）

【分析】根据平行线的性质得出∠ABC＝∠DCB，求出∠EBC＝∠FCB，根据平行线的判定得出即可．

【解答】证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠ABC＝∠DCB（两直线平行，内错角相等），

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC＝∠ABC（角平分线的定义），

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