人教版七年级数学下册《命题、定理、证明》拓(7)

人教版七年级数学下册

B．乙的车是蓝色的，丙的车是红色的

C．丙的车是白色的，丁的车是蓝色的

D．丁的车是银色的，甲的车是红色的

【分析】先判断出乙和丙的车不是红色，进而判断出甲的车是红色，再根据丙的说法不是实话，判断出丁的车是蓝色，再根据甲的说法判断出丙和乙的车的颜色．

【解答】解：∵丁说：“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的，而且只有这个人说的是实话．”如果丁说的是实话，

假设乙的车是红色，

∴乙的说法是实话，

∴丙的车也是红色，和乙的车是红色矛盾，

假设丙的车是红色，

∴丙的说法是实话，而乙说：“丙的车是红色的．”，

∴乙的说法是实话，

∴有两人说的是实话，与只有一个人是说法是实话矛盾，

∴只有甲的车是红色，

∴甲的说法是实话，

∴丙的说法不是实话，

∵丙说：“丁的车不是蓝色的．”

∴丁的车是蓝色，

∴乙和丙的车一个是白色，一个是银色，

∵甲说：“乙的车不是白色．”且甲的说法是实话，

∴丙的车是白色，乙的车是银色，

即：甲的车是红色，乙的车是银色，丙的车是白色，丁的车是蓝色，

故选：C．

【点评】此题是推理与论证题目，解决此类题目先假设某个说法正确，然后根据题意进行分析推理，看是否有矛盾，进而得出结论，

3．（5分）如图，AB∥EF，∠BAC与∠CDE的角平分线交于点G，且GF∥DE，已知∠ACD＝90°，若∠AGD＝α，∠GFE＝β，则下列等式中成立的是（）

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